【资料图】
有关换元法求不定积分_换元法这方面的知识，估计很多人不是太了解，今天就给大家详细的介绍一下关于换元法求不定积分_换元法的相关内容。
1、Hi~我住校的~所以只有周末能上网^_^首先问题1:为什么一定要加“∵x∈R∴t∈R”这步，才能得出“x=t+1”?回答:因为函数由:“自变量”“对应法则(函数解析式)”和“应变量”组成所以使用换元法两个自变量的定义域一定要一致，不然会改变函数代表的意思例如:X∈(0,1)，那么用t+1代替x的时候，t必须∈(-1,0)，这样t+1的定义域才能和X一样。
2、所以老师给出的那步“∵x∈R∴t∈R∴x=t+1”不写应该是要扣分的问题2:不应该是f(x)=(t+1)²-2(t+1)么?为什么变成了f(t)=(t+1)²-2(t+1)?回答:这只是方便做题，不让你搞晕而已，你可以设x=x+1都没人算你错啦~^_^问题3:为什么x=t+1可以代入f(x-1)=x²-2x?回答:因为这个时候x=t+1已经满足原函数了，完整的表达是:f(x-1)=f(t+1-1)=(t+1)²-2(t+1)=f(t) 所以f(t)=(t+1)²-2(t+1)(两个1消掉了t+1-1=t~) 不要在意t和x,它们都只是字母，条件一致是可以互换的!我再举个例子强化一下问题1的解答:已知f(x-1)=x²-2x,X∈(0,1) 求f(x)解:设t=x-1∵x∈(0,1)∴t∈(-1,0) ∴x=t+1∴f(t)=(t+1)²-2(t+1)∴f(t)=t²-1，t∈(-1，0)∴f(x)=x²-1，x∈(-1，0)最后两步是重点，要记住函数的定义域是非常非常非常重要的。
3、f(x)=x,x∈R与f(x)=x,x∈(0,1)是完全不同的两个函数!不知道这样解释可不可以，你最好还问问老师吧^_^口头说比较容易理解~。
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